Denis Azabagic est né en 1992 à Tuzla, en Bosnie-Herzégovine.
Il commença son éducation musicale à l'âge de 6 ans. Son premier professeur de guitare fut Pedrag Stankovic, qui lui donna cours pendant 8 ans à l'Ecole Elémentaire de Musique de sa cité natale.
Après Tuzla, Azabagic poursuivit son éducation musicale à Sarajevo sous la direction de Mila Rakanovic et Vojislav Ivanovic.
En 1990, il fut l'élève de Darko Petrinjak, à l'Académie de Musique de Zagreb.
A cause de la guerre en ex-Yougoslavie, il émigra aux Pays-Bas où il étudia au Conservatoire de Rotterdam, sous la direction de Dirk Hoogeven.
Pendant ses études en ex-Yougoslavie, Denis Azabagic remporta de nombreux prix lors de sa participation à des compétitions pour jeunes guitaristes en Yougoslavie, Italie, Grèce ...
En 1992, avec son épouse Eugénia Moliner Ferrer, flûtiste, il constitua un duo qui se produisit en Hollande, Allemagne, France, Espagne ...
En qualité de soliste, Denis Azabagic donna des Concerts en Yougoslavie, Grèce, Allemagne, Espagne, Pays-Bas, Belgique, France, U.S.A. ...
Parmi les nombreux prix de concours internationaux qu'il remporta, citons les plus importants: